🧮 排列组合计算器 — 在线免费

输入总数 n 与取出数 m，一键计算排列数 A(n,m) 与 组合数 C(n,m)。支持大数精确计算，结果展示完整整数。

总数 n（元素总个数）

取出数 m（从中取几个）

需满足 0 ≤ m ≤ n，且 n、m 为整数。n 最大支持 1000。

📊 排列数 A(n, m)

A(n,m) = n! / (n−m)!

考虑顺序（有顺序的选取方式）

🎯 组合数 C(n, m)

C(n,m) = n! / (m!·(n−m)!)

不考虑顺序（无顺序的选取方式）

📖 排列组合知识

排列数：A(n,m) = n × (n−1) × (n−2) × … × (n−m+1) = n! / (n−m)!

组合数：C(n,m) = A(n,m) / m! = n! / (m! × (n−m)!)

排列（A）考虑顺序，组合（C）不考虑顺序。简单记：排列是「排队」，组合是「挑人」。

从 3 个同学（甲乙丙）里选 2 个：
组合 C(3,2) = 3 种选法：{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}（挑谁，不看先后）。
排列 A(3,2) = 6 种排法：甲乙、乙甲、甲丙、丙甲、乙丙、丙乙（排顺序，甲乙和乙甲算两种）。

① C(n,m) = C(n, n−m)　② C(n,0) = C(n,n) = 1　③ A(n,n) = n!　④ C(n,1) = n